SUDUTBATAM.COM - Berikut ini adalah pembahasan soal mata pelajaran Matematika kelas 9 SMP/MTs.
Simaklah pembahasan soal Matematika kelas 9 latihan 1.3 halaman 30, 31, 32 tentang pembagian pada perpangkatan
Soal pembahasan Matematika kelas 9 Latihan 1.3 halaman 30, 31, 32 ini akan disertai kunci jawabannya yang dapat membantu para siswa untuk belajar.
Bersumber dari buku paket Matematika kurikulum 2013, berikut kunci jawaban dan pembahasan soal matematika latihan 1.3 kelas 7 halaman 30, 31, 32:
Baca Juga: Contoh Dialog Offering Help 2 Orang Mudah Dipahami Beserta Artinya
Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Keterangan = ^ = pangkat
Halaman 30
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini
a. (-4)^5/(-4)^2
= (-4)^5-2
= (-4)^3
= -(4^3)
= -64
b. (-4)^6/(-4)^2
= (-4)^6-2
= (-4)^4
= 4^4
= 256
c. (0,3)^7/0,3^3
= 0,3^7-3
= 0,3^4
= 0,3 x 0,3 x 0,3 x 03
= 0,0081
d. (2/5)^9/(2/5)^5
= (2/5)^9-5
= (2/5)^4
= 2^4/5^4
= 16/625
e. 3^7 x 3^2 / 3^3
= 3^(7 + 2 - 3)
= 3^6
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
= 729
f. (5^5)/(5^2 x 5^3)
= 5^5/5^(2+3)
= 5^5/5^5
= 1
g. 2^7 x 6^7 / 4^7
= 2^7 x (2 x 3)^7 / 2^(2x7)
= 2^7 x 2^7 x 3^7 / 2^14
= 2^(7 + 7) x 3^7 / 2^14
= 2^(14-14) x 3^7
= 2^0 x 3^7
= 1 x 3^7
= 3^7
= 2.187
h. 6^7 x 3^3 / 2^7
= 2^7 x 3^7 x 3^3 / 2^7
= 3^(7+3)
= 3^10
i. 10^6 x 4^2 / (25^3 x 8^3)
= 2^6 x 5^6 x 2^(2x2) / (5^(2x3) x 2^(3x3))
= 2^10 x 5^6 / (5^6 x 2^9)
= 2^(10-9) x 5^(6-6)
= 2^1 x 5^0
= 2 x 1
= 2
j. 21^5/9^2 : (7/2)^2
= 7^5 x 3^5 / 3^(2x2) : (7^2 / 2^2)
= 7^5 x 3^(5-4) : 7^2 / 2^2
= 7^(5-2) x 3^1 x 2^2
= 7^3 x 3 x 4
= 12 x 7^3
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 12 Tugas Individu Kurikulum 2013
Halaman 31
2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.
a. (-y^5)/(-y^2)
= -y^(5-2)
= -y^3
b. (1/t)^7/(1/t)^3
= (1/t)^(7-3)
= (1/7)^4
c. (3m^7)/(m^3)
= 3m^(7-3)
= 3m^4
d. (42y^8)/(12y^5)
= (7/2)y^(8-5)
= (7/2)y^3
e. (1/t)^7 (1/t)^3
________ x _______
(1/t)^3 (1/t)^2
= (1/t)^(7-2)
= (1/t)^5
f. (3w^4)/(w^2) x 5w^3
= 3 x 5 x w^(4 - 2 + 3)
= 15w^5
3. Sederhanakan
a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5
= 0,2^(4 + 2 - 5)
= 0,2^1
= 0,2
b. -5^5 / (-5^2 x -5^2)
= -5^(5 - 2 - 2)
= -5^1
= -5
c. 12 + 4^7/4^6
= 12 + 4^(7-6)
= 12 + 4^1
= 12 + 4
= 16
d. 3 x 5^4
________ - 15
5^3
= 3 x 5^(4-3) - 15
= 3 x 5^1 - 15
= 15 -15
= 0
e. 4^5/4^4 - 2^4/2^3 x 6
= 4^(5-4) - 2^(4-3) x 6
= 4 - 2 x 6
= 4 - 12
= -8
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 11, 12 Kurikulum Merdeka
4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.
a. 2^5
(2^10)/(2^5) = 2^(10-5) = 2^5
(2^6)/(2^1) = 2^(6-1) = 2^5
(2^100)/(2^95) = 2^(100-95) = 2^5
b p^3 (p^5)/(p^2) = p^(5-2) = p^3
(p^9)/(p^6) = p^(9-6) = p^3
(p^103)/(p^100) = p^(103-100) = p^3
5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.
a. s^2/s^4 x s^9/s^3 = s^n
s^(2 + 9 - 4 - 3) = s^n
n = 4
b. 3^6/3^2 = n x 9
3^(6-2) = n x 9
3^4 = n x 9
(3^2)^2 = n x 9
9^2 = n x 9
n = 9^(2-1)
n = 9
6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5^m/5^n = 5^4
a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.
Jawab: m = 9, n = 5
b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.
Ada 5 penyelesaian
Cari bilangan antara 1 sampai 9 yang selisihnya adalah 4
9 - 5 = 4
8 - 4 = 4
7 - 3 = 4
6 - 2 = 4
5 - 1 = 4
7. Bilangan (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 setara dengan 2^y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.
Jawab: (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 = 2^y
(2^2013 (2^2 + 2^1 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 (4 + 2 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 x 7)/14 = 2^y
2^2013 x 7/14 = 2^y
2^2013 x 1/2 = 2^y
2^2013 x 2^-1 = 2^y
2^(2013 - 1) = 2^y
y = 2013 - 1
y = 2012
Halaman 32
8. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 x 10^7.
Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?
Jawab: Kepadatan bakteri = jumlah populasi/luas wadah
= (4,2 x 10^7)/(10 x 7)
= (42 x 10^6)/(10 x 7)
= 42/7 x 10^(6-1)
= 6 x 10^5
9. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.
7^13/7^5 = 7^(13/5) = 7^8
Yang benar adalah = 7^(13-5) = 7^8
10. Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 10^6 kali intensitas suara manusia berbisik.
Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^14 kali intensitas suara bisikan manusia.
Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?
Jawab: Misal: Intensitas bunyi percakapan manusia = m; Intensitas bunyi pesawat lepas landas = p; Intensitas suara bisikan manusia = b
p : m
10^14 x b : 10^6 x b
10^14 : 10^6
(Sama-sama dibagi 10^6)
10^14/10^6 : 10^6/10^6
10^(14-6) : 1
10^8 : 1
Jadi, intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^8 kali lebih besar dari intensitas bunyi percakapan manusia.
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban latihan 1.3 buku paket Matematika kelas 9 halaman 30, 31, 32 kurikulum 2013.
Disclaimer: Artikel ini dibuat untuk membantu siswa dalam belajar dan bersifat terbuka, sehingga siswa bisa mengeksplorasi jawaban yang lebih baik dan artikel ini tidak menjamin kebenaran jawaban 100 persen.***