Network
SUDUTBATAM.COM - Dibawah ini merupakan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 tentang mencari luas, volume, dan panjang tabung.
Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu para adik-adik untuk belajar dan mengerjakan tugasnya.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 semester 2 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Teks Diskusi Bahasa Indonesia Pilihan Ganda dan Esai Kelas 9 SMP Lengkap Pembahasannya
(Soal nomor 1 tugas Latihan 5.1 buku Matematika Kelas 9 halaman 280.)
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 281:
Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = π x r x r x t
a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm³
b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm²
Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm³
c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm³
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280:
d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m²
Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m³
e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m²
Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m³
f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm²
Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm³
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
(Soal nomor 2 tugas Latihan 5.1 dan jawaban buku paket Matematika Kelas 9 halaman 280.)
Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung, t = tinggi tabung.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 281:
a) V = π x r x r x t
600π = π x 10 x 10 x t
t = 600π / 100π
t = 6 cm
b) L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280:
d) L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r⊃2; + 13r
r⊃2; + 13r - 264 = 0
(r + 24) (r - 11)
r = 11 cm
e) L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r⊃2; + 15r
r⊃2; + 15r - 225 = 0
r = 9 cm
f) V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r⊃2; = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis.
Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2.
Apakah mungkin V = L?
Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t
Jawaban:
V = L
2πr(r + t) = πr⊃2;t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2
4. Tantangan.
(Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat.)
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280 :
a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)⊃2; – π(r1)⊃2;) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)⊃2; – π(4)⊃2;) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm⊃2;
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)⊃2;t – π(r1)⊃2;t
= π(6)⊃2;(10) – π(4)⊃2;(10)
= 200π cm⊃3
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total.
Jawaban :
Vair = 3/4 x π x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm⊃3;
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280
a) Luas pondasi = luas persegi - luas lingkaran
= (30 x 30) - (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm⊃2;
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm⊃3;
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung.
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280 :
Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = πr⊃2;t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
Jawaban :
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu.
Kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 280 :
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
Itulah kunci jawaban buku paket matematika kelas 9 halaman 280, 282, 283, nomor 1 sampai 10.
Disclaimer: Kunci Jawaban soal ini bersifat terbuka, tidak bersifat mengikat, sehingga tidak ada jaminan mutlak mengenai kebenaran jawaban.***
