Network
SUDUTBATAM.COM - Dibawah ini merupakan kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 152-153 Ayo Kita Berlatih 8.3
Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu para adik-adik untuk belajar dan mengerjakan tugasnya.
Berikut soal dan kunci Jawaban Matematika Kelas 8 semester 2 Halaman 152-153 tentang Bangun Ruang Sisi Datar.
Baca Juga: 25 ontoh Soal Teks Diskusi, Materi Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 9 Semester 2 Pilihan Ganda
Ayo Kita Berlatih 8.3
1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping.
Lihatlah gambar pada soal tersebut!
Sebutkan semua:
a. rusuk.
b. bidang sisi tegak.
c. tinggi limas.
Jawaban:
a. rusuk: PQ, QR, SR, PS, KP, KQ, KR, KS
b. bidang sisi tegak: KPQ, KQR, KSR, KPS
c. tinggi limas: KO dengan O titik potong diagonal PR dan diagonal SQ
2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.
Jawaban:
- Panjang 1/2 diagonal alas
= 1/2 x √16² + 12²
= 1/2 x √256 + 144
= 1/2 x √400
= 1/2 x 20
= 10 cm
- Panjang sisi tegak
= √24² + 10²
= √576 + 100
= √676
= 26 cm
- Panjang kawat yang diperlukan
= 2 (16+12+2x26)
= 2 (28 +52)
= 160 cm
Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 cm.
Baca Juga: Daftar Hari Libur Maret 2023 dan Hari Penting Lainnya, Catat Tanggalnya untuk Liburan
3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm. Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:
a. keliling persegi,
b. luas permukaan limas.
Jawaban:
- Panjang setengah sisi persegi
= √39² - 36²
= √1.521 - 1.296
= √225
= 15 cm
Panjang sisi persegi = 15 × 2
Panjang sisi persegi = 30 cm
a. Keliling persegi:
Keliling persegi = 4s
Keliling persegi = 4 × 30
Keliling persegi = 120 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 120 cm.
b. Luas permukaan limas:
Luas permukaan limas = Luas alas+ jumlah luas sisi tegak
Luas permukaan limas = 30²+ 4(1/2 x 39 x 30)
Luas permukaan limas = 900+ 2.340
Luas permukaan limas = 3.240
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 3.240 cm².
4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban:
- Panjang setengah sisi persegi
= √tinggi selimut² - tinggi limas²
= √13² - 12²
= √169 - 144
= √25
= 5 cm
Panjang sisi persegi = 5 × 2 = 10 cm
- Luas permukaan limas
Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × tinggi selimut)
Luas permukaan limas = (10 × 10) + (4 × 1/2 × 10 × 13)
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm².
5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
A. 1.056 cm2
B. 1.216 cm2
C. 1.344 cm2
D. 1.536 cm2
Jawaban:
Keliling = 4 x sisi
96 = 4 x sisi
sisi = 96 / 4
sisi = 24 cm
TQ = √((1/2 x sisi)2 + TP2)
= √((1/2 x 24)2 + 162)
= √(144 + 256)
= √400
= 20 cm
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 24 x 24 ) + (4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1.536 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 1536 cm2.
6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?
Jawaban:
AB = √(AC2 + BC2)
= √(102 + 102)
= √100 + 100
= √200
= 10 √2
TA √(AC2 + TC2)
= √(102 + 202)
= √100 +400
= √500
= 10 √5
TO = √(TA2 - (1/2 x AB)2
= √((10√5)2 + (1/2 x 10 √2)2)
= √(500 - 50)
= √450
= 15√2
Luas permukaan limas = luas segitiga ABC + luas segitiga ACT + luas segitiga BCT + luas segitiga ABT
= (1/2 x 10 x 10) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10√2 x 15√2)
= 50 + 100 + 100 + 150
= 400 cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm2.
7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2 . Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Jawaban:
LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
Luas seluruh bidang tegak = 96 cm² – 36 cm²
Luas seluruh bidang tegak = 60 cm²
Jadi, luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²
8. Lihat gambar pada soal tersebut!
Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm.
Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Jawaban:
Segitiga pada limas segienam adalah segitiga sama sisi, oleh karena itu :
OP = √(OC² - (CD/2)²)
= √(10² - (10/2)²)
= √(100 - 25)
= √75
= 5√3cm
TP = √(TO² + OP²)
= √(30² + (5√3)²)
= √(900 + 75)
= √975
= 5√39 cm
Luas permukaan = luas alas + (6 x luas segitiga )
Luas permukaan = (3√3 x s² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x s x TP)
= (3√3 x 10² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x 10 x 5√39)
= 150√3 + 150√39
= 150 (√3 + √39)
= 1196,55 cm²
Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,55 cm².
9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban :
Panjang sisi alas = 2 x √(KT² - KO²)
= 2 x √(20² - 16²)
= 2 x √(400 + 256)
= 2 x √144
= 2 x 12
= 24cm
Luas permukaan = luas alas + ( 4 x luas segitiga )
= (24 x 24 ) + ( 4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1536 cm2
Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah 1536 cm².
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 152 152 Ayo Kita Berlatih 8.3 SMP beserta pembahasannya.
Disclaimer: Kunci Jawaban soal ini bersifat terbuka, tidak bersifat mengikat, sehingga tidak ada jaminan mutlak mengenai kebenaran jawaban.***
